아이의 수학적 사고력 향상은 아이 수학 성적 뿐만 아니라 앞으로 수학을 수월하고 효과적으로 학습할 수 있는 밑바탕을 마련하는 중요한 일이다.
그만큼 중요한 수학적 사고력을 향상시키는 방법이란 무엇일까? 방법이 쉽지는 않지만 간단하다.
아이가 심화문제를 계속해서 풀어보도록 하는 것이다.
아이가 심화문제를 스스로 풀어보다보면 심화문제에 대한 정답률과는 별개로 수학적 사고력이 자연스럽게 향상된다.
이렇게 이야기하면 많은 학부모들은 심화과정을 잘 가르치는 학원을 들여보내려고 할 지 모르겠다.
그러나 수준이 다양한 여러 학생들을 동시에 가르쳐야 하는 학원은 아이의 수학적 사고력을 키우는데 적합하다고 볼 수 없다.
만약 이미 성적이 상위에 올라있고 심화문제를 푸는데 익숙한 학생이라면 학원에서 자기주도적으로 학습을 해나가면서 사고력을 계속해서 향상시킬 수 있을지 모른다.
그러나 수학적사고력이 아직 갖추어지지 않은 학생이 이런 학원에 들어가면 이 높은 수준을 따라가야 하는 입장이 되어버리며 따라서 자신의 속도에 맞춘 사고 훈련 자체를 할 수가 없게 된다.
한 학생이 수학적 사고력을 키우는 연습을 하기 위해서는 갖추어줘야 할 환경이 있다.
- 먼저 사고를 할 수 있는 충분한 시간이 보장되어야 하고
- 두번째로 사고과정에서 적절한 개념정리와 안내를 해 줄 조력자가 필요하다.
사실 이것을 가장 잘 할 수 있는 공간은 바로 집이다. 집이니까 시간이 충분하고 집에는 부모가 있기 때문이다.
정리하면 집에서 부모와 함께 수학공부를 하는 것이 아이의 수학적 사고력을 키우기 가장 좋다는 말이다.
그런데 부모들은 이런 사실을 아예 모르거나 안다고 하더라도 부모가 그럴 시간적 여유가 없기 때문에 이 역할을 학원에 위임하게 되는 경우가 많은 것 같다.
일전에도 한 번 수학 실력을 향상시키는 올바른 공부법이라는 글에서 언급한 적이 있다.
수학을 잘하기 위해서는 시간이 오래 걸리더라도 혼자서 문제를 해결하는 습관을 들여야 한다는 것이 요지인데 이렇게 시간을 들여 생각하면서 문제를 해결하기 위해서는 반드시 옆에 누군가가 있어야 한다. 조력자가 있어야 사고과정이 벽에 부딪혔을 때 이를 즉시 뛰어넘을 수 있는 힌트와 도움을 받아 이 벽을 쉽게 넘어갈 수 있는데 혼자만으로는 이런 형태의 사고가 지속되기가 힘들다. 즉, 그 벽을 넘지 못하게 되고 벽 앞에서 사고를 멈춰버리게 되기 쉽다. (물론 혼자서 계속 끙끙 생각할 수도 있겠지만 환경적으로 그렇게 유지되기가 매우 힘들다)
아이에게 독서습관을 키워주기 위해서는 부모가 책을 읽는 모습을 아이에게 보이는 것이 가장 효과적이다. 마찬가지로 아이의 수학적 사고력을 키워주기위해서는 아이에게 사고하는 과정을 부모가 보여주는 것이 효과적이다.
아이가 도저히 모르겠다고 질문했을 때 어떻게 문제를 해결하기 위한 전략을 찾는지, 그 문제를 해결하게 되는 바탕이 되는 수학적 개념이 무엇인지, 문제에서 함정이 될만한 게 무엇인지 부모가 파악하고 이를 적절한 수준에서 도와주는 것이다.
물론 이렇게 하려면 당연히 부모는 아이와 함께할 시간이 많아야 한다. 반대로 이야기하면 아이와 함께 있는 시간이 부족한 부모의 자녀는 수학적사고력을 높이기도 매우 힘든 환경에 있다는 것이다.
물론 꼭 부모가 아니더라도 개인의 학습에 맞춤형 지도와 안내를 해 줄 수 있는 과외교사가 있다면 부모가 아니더라도 가능할 수 있다. 그러나 특정한 날짜와 시간에 아이를 봐주는 수학과외교사와 궁금한 점이 생길 때마다 언제든지 질문할 수 있는 부모를 둔 학생 중에 어떤 학생이 수학적 사고력을 향상시키기 유리한 위치에 있을까? 당연히 부모의 조력를 받는 아이가 유리할 수 밖에 없는 것이다.
따라서 초등학생인 자녀의 학부모라면 그리고 아이가 앞으로 수학을 잘하게 되길 진정 원한다면 아이와 함께 심화문제를 자주 풀어보는 시간을 꾸준히 가지면 좋다. 교재는 시중에 사고력 관련 교재들이 많이 나와 있으므로 이들 중에서 적절한 교재를 선택하여 천천히 그러나 꾸준히 풀어보는 것이다.
이런 사고력 훈련이 밑바탕이 된 학생은 향후 수학 심화문제를 다루기가 능숙해지게 되고 결국에는 학원이나 교실에서도 주도적으로 사고와 질문을 하며 이끌어나갈 수 있는 위치에 있게 되므로 여러모로 수학을 훨씬 수월하게 학습할 수 있게 될 수 밖에 없는 것이다.