많은 전문가들이 흔히 말하길 수학도 책을 많이 읽어야 잘한다고들 한다. 실제로 교실에서 학생들을 지도하다보면 이 말을 실감하게 되는 경우가 너무나 많다. 그 원인과 극복방법에 대해 알아보고자 한다.
수학에서도 문해력이 중요한 이유
1. 실제로 문제의 의미를 아예 이해하지 못해서 틀리거나,
2. 문제에서 요구하는 바가 무엇인지를 정확히 짚어내지 못하는 경우
위의 두가지 경우로 오답을 쓰는 학생들이 너무나 많다. 말하자면 수학적 역량은 이미 그 문항을 풀 수 있을 만큼이 충분히 되는데도 불구하고 문제를 제대로 이해하지 못해서 틀리는 경우라고 할 수 있다.
물론 일부 학생들 중에는 종종 실수로 틀리는 경우가 있다. 문제를 잘 이해하고 풀이까지는 잘 하는데 가끔씩 문제에서 묻는 것이 정확히 무엇이었는지를 잊어버리거나 착각하는 경우이다.
가끔씩 나오는 실수로 이런 문제를 가끔 틀린다면 그것은 전혀 문제가 되지 않는다. 이런 학생들은 대개 문제에서 왜 틀렸는지를 바로 이해하며 다음부터 비슷한 유형이 나오면 실수를 하지 않는 경우가 대부분이기 때문이다.
문제가 되는 경우는 이런 오답이 지속적으로 발생하는 학생이다. 이들은 본인들의 수학적 역량과는 상관없이 계속해서 문제를 틀릴 수 밖에 없는데 그럴 수 밖에 없는게 문제에서 요구하는 바를 정확하게 이해하지 못하기 때문이다.
이런 학생들은 단순하게 반복하는 절차적인 훈련만으로 문제를 극복하기가 매우 어렵다. 원인이 거기에 있지 않기 때문이다.
오늘의 수학 문제와 오답들
오늘도 학생들의 수학익힘책의 오답을 검토하는데 이런 학생이 평소보다 눈에 띄게 많이 나온 날이었다.
위의 문항의 오답을 예로 들어보자.
문해력이 떨어지는 학생들은 일단 위와 같이 설명하는 문장이 많고 여러가지 유형의 자료를 제시하여 이를 해석하는 방식의 문제에 특히 약하다.
위의 문항을 잘 이해했고 주어진 2가지의 표로 제시된 자료를 잘 이해했다면 위의 문제는 사실 전혀 어려운 문제가 아니다. 심지어 아예 정답이 문항에 제시되었다고 봐도 좋을 정도이다. 왜냐면 문제에서 이미 ‘대기환경지수가 나쁨, 매우나쁨일 때 운동장에서 수업을 하지 않는다’라고 했기 때문이다. 그래서 정답은 ‘나쁨’ , ‘매우나쁨’ 이다.
그런데 이 문제를 틀린 문해력이 떨어지는 전형적인 학생들의 오답들을 살펴보자.
(1) 101이상, 251이상
(2) 월요일 , 화요일
(3) 208, 260
이제 이 학생들의 문제가 무엇인지 더 구체적으로 이해가 될 것이다. 통합대기 환경지수가 ( )인 날입니다. 에서 ( )안에 들어갈 말이 무엇인지 판단이 안되기에 저런 오답이 나온다. 즉, 문제와 주어진 자료와 문제에서 구하라고 하는 것이 무엇인지 전혀 파악이 안되고 있는 것.
통합대기 환경지수는 주어진 표에서 좌측에 친절히 명기되어 있다. 그러니까 통합대기 환경지수는 좋음, 보통, 나쁨, 매우 나쁨이다. 이 중에서 답을 써야 한다. 그런데 학생들은 요일을 썼거나(2), 대기환경 지수별 점수를 썼다((1)과 (3))
이런 오답의 형태가 반복해서 나오고 있다면 학생의 문해력을 의심해야 한다. 이런 학생의 경우 십중팔구 다른 과목에서도 점수가 낮을 확률이 매우 높다. 문해력이 떨어지면 교과에 상관없이 문제의 의미를 이해하지 못하기 때문에 성취도가 낮을 수 밖에 없다.
극복방법
독서의 습관화
그럼 이런 학생들은 어떻게 해야 하는가? 가장 기본적인 바탕은 꾸준한 독서이다. 독서가 학생의 문해력과 독해력을 높이는데 가장 효과적인 방법이다. 시간적인 여유가 된다면 독서 후에 글을 제대로 이해했는지 물어보고 답하는 것도 도움이 될 수 있다.
물론 물어보고 답하는 것 대신 글로 써보는 것이 더 좋긴 하지만 쓰는 것 자체가 학생들에게는 부담이 될 수 있다. 처음에는 이해 여부를 표현하는 방식이 단순하고 쉬울수록 좋다. 물론 독서가 쌓여나가면 점차 자연스럽게 글로 쓰는 것으로 연결되기 시작한다.
하지만 문해력에 목표를 둔 독서활동의 가장 큰 목적은 독서 그 자체가 되어야지 다른 게 되어서는 안된다. 어떤 부담도 없어야 학생들이 결국 독서의 재미에 푹 빠지게 된다. 자칫 독서보다도 독후활동에 집중하면 이 활동의 부담으로 학생이 독서 자체를 싫어하게 될 가능성이 높다. 이 경우가 내가 보기엔 학생에게 있어 가장 최악의 케이스이다. 무엇보다도 독서에 재미를 붙이는 것이 최우선의 목표가 되어야 한다.
문장제 수학 문제를 많이 접해 보는 것
독서는 근본적인 문제를 해결하는 방법이고 수학을 배움에 있어서는 문제를 풀 때 서술형 문항을 주로 풀어보면서 문제를 정확히 이해하려는 시도를 계속해서 해보는 것이 좋다. 또한 그런 문제를 여러 문제 소화하는데에 목표를 두기보다 한 문제라도 계속 곱씹으면서 문제의 의미를 이해할 때까지 다시 시도하는 연습을 하는게 좋다. 즉, 양보다는 질을 중시해야 한다. 이렇게 계속 하다보면 어느 순간 문제를 정확히 이해하기 시작하고 그제서야 수학 실력이 쑥쑥 늘어난다.
주변의 역할
이럴 때 부모나 교사의 역할은 오로지 기다려주는 것이다. 즉, 조력자의 역할로 한정하여 옆에서 학생이 하는 것을 그저 지켜봐주고 기다려주기만 하면 되는 것이다. 학생이 문제에 집중할 수 있는 환경을 만들어주고 그 과정에서 학생이 원하고 필요로 하는 도움만을 적절한 선에서 제공하면 된다.
학생들의 주도하는 학습방식이 효과가 좋은 것이야 이미 잘 알려져 있는 사실이지만 이렇게 문해력이 떨어지는 학생들은 스스로 서술형 문항을 해결하는 경험이 특히 더 중요하므로 주변에서 주도적으로 설명하거나 진행하는 방식의 학습 방식으로 진행해서는 곤란하다. 이런 식으로 큰 효과를 보지 못할 확률이 매우 높기 때문이다.