올바른 수학공부란 무엇이고 올바른 수학공부를 하는 방법은 무엇일까? 오늘은 그에 대한 생각을 정리하고자 한다.
올바른 수학공부란
올바른 수학공부란 물론 학교에서의 수학 점수를 잘 내는 공부라는 의미이기도 하다. 그러나 점수를 잘 얻기위해서만 노력하는 공부가 올바른 수학공부라고 보기에는 어렵다.
말하고 싶은 바가 무엇이냐면 올바른 수학공부를 하면 시험점수는 저절로 따라오게 되어 있다. 그러나 좋은 점수를 얻기위해서만 노력하는 공부 방식은 점수를 어느 정도 올릴 수 있을 지 몰라도 결국에는 한계가 있다. 그래서 어느 수준에 이르면 더이상 성적이 오르지 않게 된다.
따라서 올바른 방식으로 수학공부를 해야만 수학 점수가 자연스럽게 끊임없이 오르게 되며, 이것이 습관이 되면 남들이 볼 때는 놀면서도 성적이 잘 나오는 것처럼 보이는 것이다.
올바른 수학공부 방법
그렇다면 올바른 수학공부란 어떻게 해야 하는가? 대표적인 특징으로 단순하게 표현해보자면
하나의 문제를 아주 오랫동안 고민하여 스스로 답에 도달하려고 노력하는 방식이다.
여기서 가장 중요한 포인트는 스스로 하는 것이다. 물론 공부하는 학생의 옆에 언제든지 도움을 받을 수 있는 조력자가 있는 것이 좋다. 막히는 부분이나 오개념 등에 대해 즉시 확인이 가능하기 때문이다. 초등학생이라면 학부모가 옆에서 적절하게 도움을 줄 수도 있을 것이다.
그러나 교사나 강사의 도움이 필요한 순간은 잠깐이어야 하며 최대한 절제된 도움이어야 한다. 도움을 준답시고 힌트를 함부로 주는 등이 아닌 학생이 스스로 체크해야 할 곳을 몇 군데 짚어주는 방식의 도움이어야 한다.
또, 질문은 학습자가 한다. 옆의 조력자는 절제된 대답과 확인을 해주는 형태가 가장 이상적이다.
물론 이런 식으로 공부를 하는 모습을 옆에서 본다면 교사 따로 학생 따로 하고 있는 것처럼 보일지도 모른다. 학생은 뚫어져라 문제를 쳐다보고 있고 교사는 옆에서 아무것도 하지 않고 있다. 몇 십분째 말이다.
이런식으로 공부를 하면 학습자에 따라 몇 시간 동안 겨우 한 문제를 해결할 수 있을지도 모른다.
2시간 동안 한 문제를 풀다니! 그런 비효율이 어디있어? 라고 생각하겠지만!
그러나 이런 방식이야말로 바로 올바른 수학공부이다.
즉, 자기주도적으로 전략을 짜고 관련된 개념들을 체크하고 이들을 연결하여 확장하면서 해결방법을 찾아가는 것이다. 그런데도 문제를 풀지못하면 조력자의 도움을 받아 다시 개념을 체크하고 어떤 개념을 이해하지 못하고 있는지 또는 잘못알고 있는 것은 아닌지 확인하는 다시 위의 과정을 풀 수 있을 때까지 무한 반복해 가는 것이다.
어쩌면 이런 방식의 공부는 수학이란 교과를 너머 모든 공부의 올바른 방식일지도 모른다.
이렇게 공부를 하면 아이가 도대체 언제 공부를 다하냐고 하겠지만 결국은 공부를 다하게 된다. 처음에만 느릴 뿐 이 방식이 익숙해지면 점점 문제를 해결하는 속도가 빨라진다. 따라서 수학을 근본적으로 잘하게 만들기 위해서는 조급하게 생각해서는 절대 안된다.
이미 수학실력이 부진한 학생
수학 실력이 떨어지는 학생들의 경우를 보자. 이미 수학을 잘 못하는 학생의 경우에는 이렇게 공부하기가 더 어려운 환경에 놓여있다. 본인과 부모는 수학이 많이 뒤쳐졌다는 생각에 빨리 따라잡아야 한다는 강박을 갖기 쉽기 때문이다.
그래서 많은 양을 공부하는 것이 곧 뒤쳐진 만큼을 빨리 따라잡는 것이라고 잘못 오해하고 무작정 시간을 늘리려고 생각하는 경우가 많다. 그러나 이런 방식으로 접근하게 되면 그 학생은 앞으로 영영 수학을 잘하기 어려워질 확률이 높다.
노력을 하고 있지만 잘못된 방향으로 하다보니 성적은 잘 안나온다. 실패가 쌓이다보면 학생은 패배감에 휩싸이게 되고 어느순간 수학이 싫어지고 포기하게 된다. 말 그대로 수포자가 되는 것이다.
오히려 반대로 실력이 떨어질수록 수학 점수에 대한 집착을 내려놔야 한다. 점수를 잘 낼 생각일랑 아예 처음부터 버려두고 한 문제를 풀 때마다 해당 문항을 왜 풀지 못하는지부터 세세하고 철저하게 진단을 해야 한다.
그리고 해당 문항을 틀리게 된 누적된 결손 지점을 찾아내고 이를 보충하는 방식으로 교정을 해나가는 것이다.
이렇게 하려면 문항을 유형별로 다양하게 접해보는 것이 좋다. 그러나 처음부터 하나의 유형의 문제를 반복적으로 푸는 것은 오히려 좋지 않다. 반복 훈련은 결손을 찾아 원인을 확인하고 나서 학습자 수준에 맞는 맞춤형 훈련이 되어야 한다.
이 역시 문제는 시간이 많이 걸린다. 그리고 학생이 그동안 수학에서의 실패로 인해 이미 가지고 있는 수학에 대한 부정적인 인식을 극복하는데에도 상당한 시간이 걸릴 수 밖에 없다.
그렇지만 장담하건대 이 방법으로 가는 것이 가장 빠르게 수학을 정복하는 길이다. 시간이 오래 걸리는 것이 정상이다. 처음엔 느리지만 1년, 2년 쌓이면 최종적으로는 엄청난 효율과 효과를 발휘하게 된다. 그 때가 되면 수학공부를 특별히 하지 않아도 수학 점수가 잘 나오는 마법같은 일이 실제로 일어나게 된다. 올바른 공부의 방식과 방향이 중요한 이유다.