분수의 곱셈 (자연수)*(분수) 의 첫번째 시간에서 학생들의 익힘책을 확인해 보았다.
계산절차에 익숙하지 않은 경우
그 결과 내린 첫번째 결론은 학생들 중 일부는 분수의 곱셈 방식에 아직 훈련이 덜 되어 있다라는 점이다. 물론 이부분은 분수의 곱셈에 익숙해지면 차차 조금씩 나아지는 부분으로 어쩔 수 없이 절대적인 시간이 필요한 부분이다.
위와 같이 단순하게 식으로 나열된 분수와 자연수가 섞여 있는 분수의 곱셈 계산에서 정확한 계산이 이루어지지 않는 학생들이 대부분 익숙하지 못하거나 위의 계산에 바탕이 되는 계산에 능숙하지 못해서인 경우가 많다.
이 학생들이 문제를 틀리는 이유는 식에 적용되는 계산의 종류만큼 다양한데 예를 들어
약분을 제대로 하지 않거나,
가분수를 대분수로 고치는 과정에서 잘못 변환하거나,
심지어 덧셈과 곱셈을 잘못하는 등이다.
이런 학생들의 극복방법은 문제를 자주 풀어보면 되는데 이 때 중요한 것이 문제를 풀어가는 과정을 최대한 구체적으로 정리하는 습관을 들여야 한다는 것이다. 아래 처럼 등식으로 연결된 길다란 풀이과정을 말하는 것.
이 과정을 습관화하면 학생을 사고과정을 수식으로 표현하는 습관을 기르게 되고, 결과값의 검토를 쉽게 할 수 있으며, 틀렸더라도 정확히 어느 부분에서 잘못되어 오답이 나왔는지 원인을 파악하기 쉽다.
물론 이는 꼭 분수 계산에서만 해당하는 것이 아니므로 수학 전 과정에 걸쳐 보다 효율적이면서도 효과적으로 학습을 해나가는 방식이라고 생각하고 미리부터 습관을 들여놓는 것이 좋다. 물론 아이들은 이렇게 하는 것을 지극히 싫어한다. 뭔가를 더 쓴다는 것에 대해 거부감을 가지고 있기 때문.
문해력이 문제인 경우
다음 문제로 넘어가보자. 아래 문제는 학급에서 무려 11명이 틀린 문제인데 문제는 전혀 어렵지 않으며 단지 문해력이 관건인 문제다.
대부분의 학생들이 윤하가 걸어간 거리가 아닌 버스를 타고 간 거리를 구하는 오답을 범하고 말았다.
애들아! 일단은 문제부터 잘 좀 읽고나서 풀도록 하자!
(자연수)*(분수) 잘 틀리는 유형 문제(1)