오늘은 5학년 수학 3단원인 합동과 대칭 단원마무리를 정리하는 시간이었다. 학생들이 푼 수학익힘책을 채점하면서 이상한 점을 한 가지 발견했다.
매우 쉬운 개념 문제를 많이 틀리는 반면 개념을 응용하여 적용하는 문제는 오히려 다들 정답을 적어놓고 있었다.
아래의 문제가 학생들이 가장 많이 틀린 문제이다.
왼쪽은 선대칭도형과 점대칭도형의 정의와 구성요소에 대해 설명하고 있고, 오른쪽 그림에는 실제로 선대칭 또는 점대칭도형과 함께 그 구성요소를 표기하여 해당되는 것이 무엇인지 기입하는 문제이다.
학생들은 선대칭도형을 그리거나 대응변 또는 대응각의 크기를 대칭의 유형과 종류에 따라 찾아내는 데에는 이제 꽤 익숙해졌는지 정답을 맞추는 비율이 계속해서 높아지고 있었다.
그런데 뜬금없게도 위와 같은 문제를 정말 많이 틀리고 있었던 것이다.
이유가 뭘까 고민해보니 답이 나왔다.
학생들에게는 선대칭도형과 점대칭도형, 그리고 도형을 구성하는 구성요소들의 단어 자체가 너무나 생소한 것이 원인이었다. 또 하나, 생소한 것 뿐만 아니라 아이들에게는 이 낯선 단어가 또 길이가 너무 길단다.
아! 그렇구나!
점대칭과 선대칭도형, 대칭의 중심, 대칭축이 너무나 당연한 단어처럼 느껴지는 것은 선생인 나만 그런 것이었고 아이들에게는 엄청나게 입에 붙지 않는 단어였던 모양이다.
아이들의 오답이 그것을 반영하고 있었다. 마치 외우다 만 것 같기도 하고 일부만 기억이 난 듯 써 넣은 학생들의 대표적인 오답을 뽑아보았다.
- 정답 : 대칭축
- 오답 : 대응축, 대칭선
- 정답 : 대칭의 중심
- 오답 : 도형의 중심, 중심점, 점, 점대칭, 점대칭도형, 대칭점
도형영역에서도 대칭이라는 개념은 처음 접하는 개념이기도 하고, 또 그 구성요소가 꽤 많다보니 아이들은 아마도 단어를 외우는 과정에서 혼란이 생기는 것 같다.
전 단원인 분수의 곱셈만 하더라도 새로 약속할 개념은 전혀 없었고 오직 문제를 해결하기만 하면 됐던 것도 한 몫을 한 듯.
아무래도 이건 한 번 짚어주는 차원에서 짚고 넘어가야겠다고 생각하고 있었는데 저절로 상상이 되기 시작했다.
“이런 기본적인 걸 틀리면 어떡하니, 얘들아. 그냥 외우기만 하면 맞는 문제잖아!”
이러면 보나마나 분명 이렇게 말할 녀석이 있다.
“선생님! 근데 그거 중요해요?”
“……”
그래… 사실은 나도 알고 있다.
너 말이 맞아. 사실 대칭이라는 게 썩 그렇게 중요하진 않아.
그래서 사실 나도 이 문제에 많이 틀렸다는 점 때문에 마음이 그렇게 무겁진 않다.
정말로 아주 그렇게 중요한 건 아니라서.